Khi trí tuệ nhân tạo đang “gõ cửa" từng nhà, khi những công nghệ mới như xe hơi không người lái, ngôi nhà thông minh, thành phố thông minh cũng như những sản phẩm tích hợp các tính năng hiện đại như dữ liệu lớn, IoT,  điện toán đám mây, Big Data đang hiện hữu một cách rõ rệt trong cuộc sống thì giáo dục cần có nhiều thay đổi và chuyển biến. Thay vì tập trung vào kiến thức thì cần phải bồi đắp tư duy, đặc biệt là tư duy sáng tạo. Tư duy sáng tạo là kim chỉ nam, là chìa khóa để thành công trong thời đại con người không chỉ cạnh tranh với con người mà còn phải cạnh tranh với máy móc cũng như xu thế của thời cuộc. Một cuộc cạnh tranh khốc liệt đòi hỏi tư duy của chúng ta cũng phải ở mức độ cao nhất và khó nhất để sinh tồn và không bị đào thải.

Sáng tạo toán học nói chung và sáng tạo hình học nói riêng là quá trình chúng ta “đào sâu" suy nghĩ, phát hiện ra những cái ngầm ẩn mà vấn đề hay bài toán ban đầu không đề cập đến. Quá trình đào sâu như vậy phát triển theo hai thái cực hay hai hướng khác nhau. Hướng thứ nhất là mở rộng vấn đề hay mở rộng bài toán. Vấn đề hay bài toán được khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hay tìm bài toán đảo, thậm chí là khai thác, phát triển một số ý của vấn đề hay bài toán đó. Hướng tư duy sáng tạo này tạo ra các kết quả mới, các nội dung mới. Hướng thứ hai là hướng tìm nhiều cách giải của vấn đề hay bài toán. Hướng này chủ yếu mở rộng các phương pháp giải. Nghĩa là, chúng ta cần sự linh hoạt trong cách tiếp cận bài toán cũng như đưa ra các giải pháp khác nhau. Cả hai hướng không tách rời nhau mà gắn bó mật thiết, hòa quyện vào nhau, trong cái này có cái kia và ngược lại.

Sáng tạo có muôn hình muôn trạng. Đôi khi những cách giải thông thường đã mang tính sáng tạo, thậm chí những bài toán khai thác nhỏ cũng mang tính sáng tạo. Nhưng dù ở hình trạng nào thì sáng tạo có một đặc tính khác hẳn với các tư duy khác đó là tính mới. Cái mới ở đây được xem xét dưới hai góc độ là mới so với thế giới và mới so với chính mình.

Cuốn “Các phương pháp giải toán hay, lạ và những chuyên đề mới về tìm tòi, sáng tạo bồi dưỡng học sinh giỏi hình học ở Trường THCS, THPT" cung cấp cho bạn đọc các cách giải độc đáo, lạ và hay trong hình học cũng như tập trung nghiên cứu những khai thác mới về các bài toán thi lớp 9 vào lớp 10, các chuyên đề mới bồi dưỡng học sinh giỏi cũng như những mở rộng, phát triển các kết quả mới trong hình học. Nội dung của cuốn sách được trình bày trong 5 chương. Mỗi chương đều có cấu trúc chung như sau:

A. Đặt vấn đề

B. Các phương pháp giải toán hay, lạ và những chuyên đề mới về tìm tòi, sáng tạo bồi dưỡng học sinh giỏi hình học ở THCS, THPT

C. Lời bình

D. Bài tập ôn luyện

E. Đáp số và hướng dẫn giải

• Phần A trình bày sự xuất hiện của vấn đề cần bàn. Vấn đề có thể là phương pháp giải hay, lạ hay nội dung cần khai thác và phát triển.
• Phần B trình bày các kết quả chính của bài toán. Giới thiệu các cách giải khác nhau, các bài toán tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tìm bài toán đáo, hoặc đưa ra phương pháp giải mới.
• Phần C trình bày lời bình chốt các kết quả chính của bài toán, đồng thời đưa ra những vấn đề gợi mở (nếu có).
• Phần D trình bày các bài tập ôn luyện. Các bài toán này cùng dạng với các bài toán đã xuất hiện trong các phần A và B.
• Phần E trình bày đáp số và hướng dẫn giải các bài tập ở phần D.

Hi vọng với lối viết sư phạm, chắt lọc ngôn từ, các tác giả sẽ mang đến cho độc giả một cuốn sách dễ hiểu, dễ đọc giúp các em học sinh phát triển tư duy giải toán, tư duy phản biện và đặc biệt là tư duy sáng tạo.

Cuốn sách được viết dành cho các em học sinh chuyên THCS, THPT và những ai ưa thích sự sáng tạo toán học đều có thể tìm thấy được nhiều điều bổ ích từ cuốn sách này.

Mặc dù được biên soạn cẩn thận, nhưng cuốn sách vừa chạm đến chiều rộng cũng như chiều sâu của kiến thức, tư duy và lí luận, nên khó tránh khỏi những khiếm khuyết. Tác giả mong được nhận sự góp ý chân thành của các bậc phụ huynh, các thầy cô giáo và các em học sinh để cuốn sách được hoàn thiện hơn trong lần tái bản sau.

 Xin trân trọng cám ơn!

THAY MẶT CÁC TÁC GIẢ:

NGUYỄN NGỌC GIANG

PGS.TS. Lí luận và Phương pháp dạy học Bộ môn Toán

ThS. Khoa học máy tính, CN. Ngữ văn Anh

Giảng viên cao cấp Khoa Khoa học dữ liệu trong kinh doanh,

Trường Đại học Ngân hàng Thành phố Hồ Chí Minh