Các bạn học sinh thân mến!

Học là quá trình lâu dài và không ngừng nghỉ, dù bạn có thông minh tới đâu nhưng nếu không học, không trau dồi kiến thức liên tục thì thông minh cũng chỉ giống như vật trang trí mà thôi. Tuy nhiên, bạn cần phải hiểu rằng không phải mỗi ngày cắp sách tới trường, chăm chú nghe thầy cô giảng bài, hay cứ ra đời rồi mình sẽ tự có kiến thức. Đó là suy nghĩ hoàn toàn sai lầm. Để có được kiến thức bạn cần phải có kỹ năng học và tự học, những kỹ năng đó sẽ không ai dạy bạn mà chính bản thân bạn phải ý thức được sự quan trọng của kiến thức mà rèn luyện cho bản thân. Mỗi ngày bạn sẽ tiếp nhận rất nhiều thông tin, kiến thức khác nhau từ thầy cô, sách vở, các loại tài liệu tham khảo... Nếu không có kỹ năng chọn lọc thông tin, kiến thức sẽ khiến cho bạn bị nhấn chìm trong một mớ bòng bong của quá nhiều kiến thức khác nhau.

Học toán không chỉ đơn thuần để giải toán, mục đích chính của học toán là học cách tư duy logic... Mà đã là học cách tư duy logic thì ngành nào chúng ta cũng cần. Nhà văn cần có một tư duy mạch lạc để sắp xếp tuyến nhân vật, để xử lý thắt nút - mở nút câu chuyện một cách logic hay đơn giản khi ví von rất cần tư duy so sánh, bắc cầu của toán học. Nhà Sử học, các Điều tra viên, Luật sư rất cần tư duy phân tích, tổng hợp, phản chứng, loại trừ từ toán học... Các nhà thiết kế đồ họa sẽ chẳng có sản phẩm tốt nếu không nắm được tỷ lệ vàng, đến chuỗi Fibonacci trong toán học. Nhìn lại lịch sử quân sự, Công tước Wellington (Anh) sử dụng nguyên tắc cơ bản của hình học, sắp xếp đội hình dàn hàng ngang chỉ có 3 lớp, để thắng Hoàng đế Napoleon xếp đội hình hàng cột (24 lớp) trong trận Waterloo (trên đất Vương quốc Bỉ). Bởi đơn giản, binh lính cao sàn sàn nhau thì chỉ có tối đa 3 lớp là cùng bắn được 1 lúc, khi đó 21 lớp quân Pháp bất lực vì không nhìn được đối phương. Ngay đến các bác thợ gò hàn thùng, ống, các chị gấp hộp, may và đều phải áp dụng các bất đẳng thức như Cauchy, Bunhiacovsky để tối ưu nguyên vật liệu,...

Nhận thấy được những khó khăn mà các bạn học sinh gặp phải trong quá trình tìm kiếm tài liệu, chọn lọc thông tin, kiến thức, cũng như tầm quan trọng của việc học và tự học môn Toán, tác giả đã biên soạn cuốn sách: "NỀN TẢNG TOÁN HỌC" với mục tiêu củng cố lại các kiến thức quan trọng trước khi bước vào giai đoạn tiếp theo là giai đoạn Tổng ôn, luyện đề nhằm mục tiêu chuẩn bị kỹ cho các kì thi TN THPT và các kì thi ĐGNL.

Nội dung cuốn sách bao gồm 6 chủ đề: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, vectơ và hệ toạ độ trong không gian, các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm, nguyên hàm - tích phân, phương pháp toạ độ trong không gian và xác suất có điều kiện.

Cuốn sách bao gồm gần 1500 bài tập điển hình được phân chia chi tiết theo các chủ đề, dạng toán theo các dạng thức: Trắc nghiệm khách quan, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm điền đáp án, bài tập tự luận được sưu tầm, trích dẫn từ các bộ sách giáo khoa hiện hành, các khóa học chính thức của hệ thống giáo dục Moon.vn, các sách tham khảo tự luận, các đề thi thử của các trường THPT trên khắp cả nước trong những năm vừa qua, các tài liệu dưới dạng ebook trên internet, các bài toán hay trên nhóm học tập Facebook....

Dưới ứng dụng của cuộc cách mạng công nghệ 4.0 và trí tuệ nhân tạo, tác giả hi vọng rằng đây là cuộc cách mạng sách, hướng tới mục tiêu giúp các bạn học sinh rèn luyện cho mình kỹ năng học và tự học mọi lúc, mọi nơi để có thật nhiều kiến thức không chỉ phục vụ cho những kì thi ở trên ghế nhà trường mà xa hơn là khả năng tự học những kiến thức từ cuộc sống, công việc của chính mình, trở thành một người làm chủ kiến thức và có ích cho xã hội. Tác giả và các cộng sự mong muốn rằng, trong phạm vi năng lực của mình, các em học sinh sẽ sử dụng cuốn sách một cách thông minh nhất, hiệu quả nhất, phát huy tối đa khả năng tự học tự đọc, tự rèn luyện, tự khám phá. Tác giả mong muốn sẽ có nhiều hơn nữa các em học sinh giỏi có ích cho xã hội, đưa đất nước ta vượt qua tất cả các nước trong khu vực và sánh vai cùng bạn bè năm châu trong khoa học, kinh tế, giáo dục,...

Mặc dùng đã cố gắng và hết sức tỉ mỉ, trau chuốt trong việc chọn lọc, biên tập, kiểm duyệt và viết lời giải, nhưng do tính khách quan và yêu cầu các bạn đọc nên cuốn sách khó tránh khỏi những lỗi sai và thiếu sót. Rất mong nhận được sự đồng cảm và những ý kiến đóng góp quý báu của các bạn độc giả để hoàn thiện hơn trong những lần tái bản tiếp theo.

Trân trọng cảm ơn!

NHÓM TÁC GIẢ